МАТРИЧНИЙ МЕТОД ПАРАЛЕЛЬНОЇ ДЕКОМПОЗИЦІЇ ДЛЯ МІНІМІЗАЦІЇ СИМЕТРИЧНИХ БУЛЕВИХ ФУНКЦІЙ У ВИГЛЯДІ РОЗШИРЕНОГО ПОЛІНОМА

Анотація

В роботі розроблено матричний метод паралельної декомпозиції для мінімізації симетричних булевих функцій в ортогональній формі представлення у вигляді розширеного полінома суми за модулем 2. Симетричні булеві функції характеризуються тим, що вони погано мінімізуються в класичній формі представлення, але добре – поліномами Жегалкіна. Результати, отримані цим методом, порівняно з результатами в поліномі Жегалкіна мають суттєве покращення показників складності реалізації цифрових пристроїв за сумарними коефіцієнтами SL (в 1,49 разу) та SAD (в 2,37 разу) за рахунок незначного погіршення сумарного
коефіцієнта SS (погіршення в 1,293 разу), що не є таким значущим при розробці таких цифрових пристроїв, як коефіцієнти SL і SAD. Також за рахунок поляризації входів булевих функцій цей метод може бути використано як один із складових чинників повного матричного методу паралельної декомпозиції для отримання комплексної мінімальної форми булевих функцій, що має кращі показники складності реалізації, ніж класичні форми представлення булевих функцій. Цей метод дає можливість отримувати для булевих функцій кілька результатів з однаковими показниками складності реалізації, що є суттєвим при мінімізації систем булевих функцій. Суттєвою особливістю методу є застосування вже готових
розширених матриць і таблиць повного переліку кон’юнктивних наборів, що суттєво прискорює процес мінімізації в часі.