URN: http://vtn.chdtu.edu.uaurn:2306:44551.2019.165384

DOI: https://doi.org/10.24025/2306-4412.1.2019.165384

МАТЕМАТИЧНИЙ ОПИС БІМОРФНОГО П'ЄЗОЕЛЕКТРИЧНОГО ЕЛЕМЕНТА

Олег Миколайович Петрищев, Костянтин Вікторович Базіло

Анотація


Актуальність застосування різних функціональних елементів п’єзоелектроніки в силових та інформаційних системах пояснюється, перш за все, їх високою надійністю, а також малими габаритами і вагою, що значною мірою полегшує вирішення проблеми мініатюризації таких систем.

Основною метою статті є рішення задачі про порушення коливань поперечного вигину в біморфному п'єзоелектричному елементі.

Нині існує потреба у створенні цілісної методики побудови математичного опису пристроїв п’єзоелектроніки, який міг би використовуватися як теоретична основа розрахунку їх характеристик і параметрів.

Основний результат статті можна зафіксувати в такий спосіб: розглянута конструкція і особливості математичного опису біморфного п'єзоелектричного елемента, принцип дії якого заснований на використанні вісесиметричних коливань поперечного вигину. Отримано рішення задачі про порушення коливань поперечного вигину в біморфному п'єзоелектричному елементі різницею електричних потенціалів, яку виробляє реальний генератор з вихідним електричним опором. Розглянуто три способи закріплення п'єзоелектричного біморфного елемента, що найбільш легко можуть бути реалізовані на практиці, а саме – жорстке, шарнірне і вільне закріплення.

Ключові слова


п'єзоелектричний диск; біморфний елемент; фізичні процеси; математичний опис

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


1. Доннел Л.Г. Балки, пластины и оболочки. – М.: Наука, 1982. – 568 с.

Лавриненко В.В. Пьезоэлектрические трансформаторы. – М.: Энергия, 1975. – 112 с.

Богдан А.В., Петрищев О.Н., Якименко Ю.И., Яновская Ю.Ю. Исследование характеристик пьезоэлектрического трансформатора на основе радиальных колебаний в тонких пьезокерамических дисках // Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии». – 2009. – Ч. 1. – С. 269–274.

Богдан А.В., Петрищев О.Н., Якименко Ю.И., Яновская Ю.Ю. Математическое моделирование колебаний тонких пьезокерамических дисков для создания функциональных элементов пьезоэлектроники // Электроника и связь. Тематический выпуск «Электроника и нанотехнологии». – 2009. – Ч. 2. – С. 35–42.

Peerasaksophol M., Srilomsak S., Laoratanakul P., Kulworawanichpong T. (2011). Design and Implementation of Ring-Dot Piezo-Electric Ballasts for 36-W Fluorescent Lamps. European Journal of Scientific Research, Vol. 64, No. 2, pp. 189–205.

Livingston D., Kumar K.P., Venugopal N. (2013). Modelling and simulation of multiple piezo-electric transformer converters. International Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, Vol. 3, No. 8, pp. 237–245.

Петрищев О.Н. Базило К.В. Принципы математического моделирования трансформаторов, работающих на планарных осесимметричных колебаниях пьезокерамических дисков // Вісник Черкаського державного технологічного університету. – 2015. – № 3. – C. 10–20.

Sharapov V. (2011). Piezoceramic Sensors. Springer, 500 p.

Гринченко В.Т., Улитко А.Ф., Шульга Н.А. Механика связанных полей в элементах конструкций. Т. 5. Электроупругость. – Киев: Наукова думка, 1989. – 280 с.

Справочник по специальным функциям с формулами, графиками и математическими таблицами / Под ред. М. Абрамовица и И. Стиган. – М.: Наука, 1979. – 832 с.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


 1. Donnel L.G. (1982). Beams, plates and shells. Moscow: Nauka, 568 p. [in Russian]  
2. Lavrinenko V.V. (1975). Piezoelectric transformers. Moscow: Energiya, 112 p. [in Russian]
  
3.Bogdan А.V., Petrishchev О.N., Yakimenko Yu.I., Yanovskaya Yu.Yu. (2009). Investigation of the characteristics of the piezoelectric transformer on the basis of the radial oscillations in a thin piezoceramic disks. Electronics & Communications. Vol. "Electronics and Nanotechnology", P. 1, pp. 269–274. [in Russian]
  
4. Bogdan А.V., Petrishchev О.N., Yakimenko Yu.I., Yanovskaya Yu.Yu. (2009). Mathematical modeling of vibrations of thin piezoceramic disks to create functional piezoelectronics elements. Electronics & Communications. Vol. "Electronics and Nanotechnology", P. 2, pp. 35–42. [in Russian]
 
 5. Peerasaksophol M., Srilomsak S., Laoratanakul P., Kulworawanichpong T. (2011). Design and Implementation of Ring-Dot Piezo-Electric Ballasts for 36-W Fluorescent Lamps. European Journal of Scientific Research, Vol. 64, No. 2, pp. 189–205.
 
 6. Livingston D., Kumar K.P., Venugopal N. (2013). Modelling and simulation of multiple piezo-electric transformer converters. Interna-tional Journal of Emerging Technology and Advanced Engineering, Vol. 3, No. 8, pp. 237–245.
 
 7.Petrishchev O.N., Bazilo C.V. (2015). Principles of mathematical modeling of transformers that operate on planar axisymmetric vibrations of a piezoceramic disk. Visnyk of Cherkasy State Technological University, vol. 3, pp. 10–20. [in Russian]
  
8. Sharapov V. (2011). Piezoceramic Sensors. Springer, 500 p.
  
9. Grinchenko V.T., Ulitko A.F., Shulga N.A. (1989). Mechanics of related fields in structural elements. Vol. 5. Electroelasticity. Kyiv: Naukova dumka, 280 p. [in Russian]
 
 10. Handbook of Mathematical Functions with Formulas, Graphs, and Mathematical Tables (1979). Ed. by Milton Abramowitz and Irene A. Stegun. Мoscow: Nauka, 832 p. [in Russian] 




Copyright (c) 2019 О. Н. Петрищев, К. В. Базіло