URN: http://vtn.chdtu.edu.uaurn:2306:44552.2020.198405

DOI: https://doi.org/10.24025/2306-4412.2.2020.198405

НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА НА ФОНЕ АСИММЕТРИЧНО-ЭКСЦЕССНЫХ НЕГАУССОВСКИХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ПОМЕХ

Владимир Васильевич Палагин, Дмитрий Андреевич Ведерников

Анотація


В теории статистического анализа многомерных случайных величин задачи корреляционного анализа являются важными при построении и реализации многих технических систем контроля, мониторинга и диагностики. В процессе решения этих задач определение наличия и характера статистической взаимосвязи исследуемых случайных величин является приоритетным направлением. На основании результатов корреляционного анализа делаются выводы о наличии и характере функциональной зависимости случайных величин, предпочтительности используемых методов исследований и предлагаемых моделей для описания случайных многомерных процессов. Применение классического математического аппарата корреляционного анализа широко используется в предположении о принадлежности наблюдаемого случайного процесса многомерному нормальному закону распределения. На практике такие предпосылки корреляционного анализа выполняются далеко не всегда и, скорее всего, являются удобной математической идеализацией исследуемых процессов. Исследования показывают, что при описании случайных процессов, в том числе негауссовских, перспективным является подход, основанный на использовании моментных и кумулянтных функций высших порядков. Такое представление случайных процессов позволяет повысить точность их обработки при заданных ограничениях на их алгоритмическую сложность, учесть корреляционные связи исследуемых негауссовых случайных величин. В предложенной работе рассматривается построение методов оценивания параметра постоянного сигнала, принимаемого на фоне асимметричноэксцесных негауссовских коррелированных помех при использовании метода максимизации полинома (метода Кунченко) и его адаптации для реализации нелинейных алгоритмов и компьютерных средств функционирования систем обработки сигналов. Показано, что учет параметров негауссовского распределения в виде кумулянтных функций высших порядков, нелинейная обработка случайных процессов, позволяет повысить эффективность обработки сигналов в виде уменьшения дисперсии оценки полиномиальных алгоритмов по сравнению с классическими результатами.

Ключові слова


моментно-кумулянтные функции; адаптированный метод максимизации полинома; коррелированные негауссовские стохастические процессы

Повний текст:

PDF (Русский)

Посилання


H. L. Van Trees, K. L. Bell, and Z. Tiany, Detection Estimation and Modulation Theory, 2nd Edition, Part I, Detection, Estimation, and Filtering Theory, John Wiley & Sons, New York, 2013.

V. P. Tuzlukov, Signal Processing Noise, CRC Press LLC, Boca Raton, 2002.

Mourad Barkat, Signal Detection and Es-timation, Artech House, Boston, 2005.

D. Middleton, Non-Gaussian Statistical Communication Theory, Jonn Willey & Sons, New Jersey, 2012.

Zhao Huihong, and Chenghui Zhang, "Non-Gaussian noise quadratic estimation for linear discrete-time time-varying sys-tems", Neurocomputing, 174 (B), pp. 921-927, 2016.

А. N. Malakhov, Cumulant analysis of non-Gaussian processes and their trans-formation, Moscow: Sovetskoe Radio, 1979.

A. K. Nandi, Blind Estimation Using Higher-Order Statistics, Springer-Verlag, New York, 1999.

Y. P. Kunchenko, Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random variables. Germany, Aachen: Shaker Ver-lag, 2002.

Y. Kunchenko, Stochastic polynomials, Kiev: Naukova Dumka, 2006.

V. Palahin, О. Palahinа, V. Filipov, S. Leleko, and A. Ivchenko, "Modeling of Joint Signal Detection and Parameter Estimation on Background of Non-Gaussian Noise", Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 14 (3), pp. 87-94, 2015.

V. Palahin, and J. Juhár, "Joint Signal parameters estimation in non-Gaussian noise by the method of polynomial maximization", Journal of Electrical Engineering, vol. 67, no. 3, pp. 217-221, 2016.

L. Vokorokos, S. Marchevský, A. Ivchenko, E. Palahina, and V. Palahin, "Parameters Estimation of Correlated non-Gaussian processes by the Method of Polynomial Maximization", Submitted to IET Signal Processing, 313-319, 2016.


Пристатейна бібліографія ГОСТ


[1] H. L. Van Trees, K. L. Bell, and Z. Tiany, Detection Estimation and Modulation Theory, 2nd Edition, Part I, Detection, Estimation, and Filtering Theory, John Wiley & Sons, New York, 2013.

[2] V. P. Tuzlukov, Signal Processing Noise, CRC Press LLC, Boca Raton, 2002.

[3] Mourad Barkat, Signal Detection and Estimation, Artech House, boston, 2005.

[4] D. Middleton, Non-Gaussian Statistical Communication Theory, Jonn Willey & Sons, New Jersey, 2012.

[5] Zhao Huihong, and Chenghui Zhang, "Non-Gaussian noise quadratic estimation for linear discrete-time time-varying systems",
Neurocomputing, 174 (B), pp. 921-927, 2016.

[6] А. Н. Малахов, Кумулянтный анализ негауссовских процессов и их преобразований. Москва: Сов. радио, 1979. 

[7] A. K. Nandi, Blind Estimation Using Higher-Order Statistics, Springer-Verlag, New York, 1999.

[8] Y. P. Kunchenko, Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random variables. Germany, Aachen: Shaker Verlag, 2002.

[9] Ю. П. Кунченко, Стохастические полиномы. Киев: Наук. Думка, 2006.

[10] V. Palahin, О. Palahinа, V. Filipov, S. Leleko, and A. Ivchenko, "Modeling of Joint Signal Detection and Parameter Estimation on Background of Non-Gaussian Noise", Journal of Applied Mathematics
and Computational Mechanics, 14 (3), pp. 87-94, 2015.

[11] V. Palahin, and J. Juhár, "Joint Signal parameters estimation in non-Gaussian noise by the method of polynomial maximization", Journal of Electrical Engineering, vol. 67, no. 3, pp. 217-221, 2016.

[12] L. Vokorokos, S. Marchevský, A. Ivchenko, E. Palahina, and V. Palahin, "Parameters Estimation of Correlated non-Gaussian processes by the Method of Polynomial Maximization", Submitted to IET Signal Processing, 313-319, 2016.





Copyright (c) 2020 Владимир Васильевич Палагин, Дмитрий Андреевич Ведерников