НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА НА ФОНЕ АСИММЕТРИЧНО-ЭКСЦЕССНЫХ НЕГАУССОВСКИХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ПОМЕХ

Анотація

В теории статистического анализа многомерных случайных величин задачи корреляционного анализа являются важными при построении и реализации многих технических систем контроля, мониторинга и диагностики. В процессе решения этих задач определение наличия и характера статистической взаимосвязи исследуемых случайных величин является приоритетным направлением. На основании результатов корреляционного анализа делаются выводы о наличии и характере функциональной зависимости случайных величин, предпочтительности используемых методов исследований и предлагаемых моделей для описания случайных многомерных процессов. Применение классического математического аппарата корреляционного анализа широко используется в предположении о принадлежности наблюдаемого случайного процесса многомерному нормальному закону распределения. На практике такие предпосылки корреляционного анализа выполняются далеко не всегда и, скорее всего, являются удобной математической идеализацией исследуемых процессов. Исследования показывают, что при описании случайных процессов, в том числе негауссовских, перспективным является подход, основанный на использовании моментных и кумулянтных функций высших порядков. Такое представление случайных процессов позволяет повысить точность их обработки при заданных ограничениях на их алгоритмическую сложность, учесть корреляционные связи исследуемых негауссовых случайных величин. В предложенной работе рассматривается построение методов оценивания параметра постоянного сигнала, принимаемого на фоне асимметричноэксцесных негауссовских коррелированных помех при использовании метода максимизации полинома (метода Кунченко) и его адаптации для реализации нелинейных алгоритмов и компьютерных средств функционирования систем обработки сигналов. Показано, что учет параметров негауссовского распределения в виде кумулянтных функций высших порядков, нелинейная обработка случайных процессов, позволяет повысить эффективность обработки сигналов в виде уменьшения дисперсии оценки полиномиальных алгоритмов по сравнению с классическими результатами.