НЕЛИНЕЙНЫЕ МЕТОДЫ ОЦЕНИВАНИЯ ПАРАМЕТРОВ СИГНАЛА НА ФОНЕ АСИММЕТРИЧНО-ЭКСЦЕССНЫХ НЕГАУССОВСКИХ КОРРЕЛИРОВАННЫХ ПОМЕХ
DOI:
https://doi.org/10.24025/2306-4412.2.2020.198405Ключові слова:
моментно-кумулянтные функции, адаптированный метод максимизации полинома, коррелированные негауссовские стохастические процессыАнотація
В теории статистического анализа многомерных случайных величин задачи корреляционного анализа являются важными при построении и реализации многих технических систем контроля, мониторинга и диагностики. В процессе решения этих задач определение наличия и характера статистической взаимосвязи исследуемых случайных величин является приоритетным направлением. На основании результатов корреляционного анализа делаются выводы о наличии и характере функциональной зависимости случайных величин, предпочтительности используемых методов исследований и предлагаемых моделей для описания случайных многомерных процессов. Применение классического математического аппарата корреляционного анализа широко используется в предположении о принадлежности наблюдаемого случайного процесса многомерному нормальному закону распределения. На практике такие предпосылки корреляционного анализа выполняются далеко не всегда и, скорее всего, являются удобной математической идеализацией исследуемых процессов. Исследования показывают, что при описании случайных процессов, в том числе негауссовских, перспективным является подход, основанный на использовании моментных и кумулянтных функций высших порядков. Такое представление случайных процессов позволяет повысить точность их обработки при заданных ограничениях на их алгоритмическую сложность, учесть корреляционные связи исследуемых негауссовых случайных величин. В предложенной работе рассматривается построение методов оценивания параметра постоянного сигнала, принимаемого на фоне асимметричноэксцесных негауссовских коррелированных помех при использовании метода максимизации полинома (метода Кунченко) и его адаптации для реализации нелинейных алгоритмов и компьютерных средств функционирования систем обработки сигналов. Показано, что учет параметров негауссовского распределения в виде кумулянтных функций высших порядков, нелинейная обработка случайных процессов, позволяет повысить эффективность обработки сигналов в виде уменьшения дисперсии оценки полиномиальных алгоритмов по сравнению с классическими результатами.Посилання
H. L. Van Trees, K. L. Bell, and Z. Tiany, Detection Estimation and Modulation Theory, 2nd Edition, Part I, Detection, Estimation, and Filtering Theory, John Wiley & Sons, New York, 2013.
V. P. Tuzlukov, Signal Processing Noise, CRC Press LLC, Boca Raton, 2002.
Mourad Barkat, Signal Detection and Es-timation, Artech House, Boston, 2005.
D. Middleton, Non-Gaussian Statistical Communication Theory, Jonn Willey & Sons, New Jersey, 2012.
Zhao Huihong, and Chenghui Zhang, "Non-Gaussian noise quadratic estimation for linear discrete-time time-varying sys-tems", Neurocomputing, 174 (B), pp. 921-927, 2016.
А. N. Malakhov, Cumulant analysis of non-Gaussian processes and their trans-formation, Moscow: Sovetskoe Radio, 1979.
A. K. Nandi, Blind Estimation Using Higher-Order Statistics, Springer-Verlag, New York, 1999.
Y. P. Kunchenko, Polynomial Parameter Estimations of Close to Gaussian Random variables. Germany, Aachen: Shaker Ver-lag, 2002.
Y. Kunchenko, Stochastic polynomials, Kiev: Naukova Dumka, 2006.
V. Palahin, О. Palahinа, V. Filipov, S. Leleko, and A. Ivchenko, "Modeling of Joint Signal Detection and Parameter Estimation on Background of Non-Gaussian Noise", Journal of Applied Mathematics and Computational Mechanics, 14 (3), pp. 87-94, 2015.
V. Palahin, and J. Juhár, "Joint Signal parameters estimation in non-Gaussian noise by the method of polynomial maximization", Journal of Electrical Engineering, vol. 67, no. 3, pp. 217-221, 2016.
L. Vokorokos, S. Marchevský, A. Ivchenko, E. Palahina, and V. Palahin, "Parameters Estimation of Correlated non-Gaussian processes by the Method of Polynomial Maximization", Submitted to IET Signal Processing, 313-319, 2016.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
URN
Ліцензія
Авторське право (c) 2020 Владимир Васильевич Палагин, Дмитрий Андреевич ВедерниковАвтори, які публікуються в цьому збірнику, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають збірнику право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY-NC, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи в цьому збірнику.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи в тому вигляді, в якому її опубліковано цим збірником (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому збірнику.
Політика збірника наукових праць дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).