МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СТАТИЧНИХ ТА КВАЗІСТАТИЧНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ НАДМАЛОЇ ПОТУЖНОСТІ ПІД ПОЛІЕЛЕКТРОДНИМ ЦИЛІНДРИЧНИМ ДАВАЧЕМ
DOI:
https://doi.org/10.24025/2306-4412.1.2023.273684Ключові слова:
математична модель, аналітичне рівняння, поліелектродний циліндричний давач, електричне поле, напруженість, електричний зарядАнотація
У статті наводяться результати математичного моделювання статичних та квазістатичних електричних полів надмалої потужності, яке проводиться шляхом розв‘язання системи аналітичних рівнянь, що базуються на диференціальних рівняннях Лапласа. Особливістю цієї моделі є те, що в ній враховується динаміка зміни електричного поля та його розмірів у процесі сканування останнього поліелектродним циліндричним давачем, а також вплив зовнішніх кліматичних факторів (температури, відносної вологості) та електромеханічний вплив з боку досліджуваної поверхні. На основі проведеного аналітичного моделювання складено комп‘ютерну модель, в основу якої покладено метод скінченних елементів, а програмне забезпечення моделі створено на об'єктно-орієнтованій мові програмування Python 3.10. Розроблена модель дозволяє з високою точністю (розбіжність між даними математичної та аналітичної моделей не більша 2,15 %, а з експериментально отриманими даними – не перевищує 7,15 %), а також у режимі реального часу будувати графіки розподілу напруженості електричного поля та електричного заряду, а також визначати діапазони параметрів цих полів, дотримання яких не призводить до електричного пробою.
Посилання
A. Keshari, J. Rao, and A. Sree Rama Murthy, "Design and development of instrumentation for the measurement of sensor array responses", Review of Scientific Instruments, no. 91, p. 024101, 2020. doi: 10.1063/1.5128967.
D. Galler, and G. Slenski, "Causes of aircraft electrical failures", Aerospace and Electronic Systems Magazine, IEEE, vol. 6, no. 3, p. 8, 1991. doi: 10.1109/62.90949.
Douglas C. Smith, "Destroying electronic components from across the room with ESD", In Compliance, 2022. [Online]. Available: https://incompliancemag.com/article/destroying-electronic-components-from-across-the-room-with-esd/
X. H. Francis, and R. J. Palisano, The Application of Electric Fields in Biology and Medicine, Electric Field. Mohsen Sheikholeslami Kandelousi, IntechOpen, 2017. doi: 10.5772/intechopen.71683.
P. E. Secker, and J. N. Chubb, "Instrumentation for electrostatic measurements", J. Elec-trostatics, vol. 16, pp. 1-19, 1984. doi: 10.1016/0304-3886(84)90015-9.
W. Liqiu, D. Yongjie, and Yu. Daren, Application of an Electric Field to Low-Frequency Oscillation Control in Hall Thrusters, Electric Field. Mohsen Sheikholeslami Kandelousi, IntechOpen, 2017. doi: 10.5772/intechopen.71009.
Z. Yan, J. X. Li, Z. Y. Dong, and Y. Zhu, "Prediction and improvement of the electric field distribution in high voltage AC substations", Electric Power Systems Research, vol. 11, iss. 2, pp. 153-159, 1986.
В. М. Шарапов, І. Г. Мінаєв, К. В. Базіло та ін., Ємнісні датчики. Черкаси, Україна: Брама-Україна, 2010.
O. Larsson, Polyelectrolyte-Based Capacitors and Transistors. Norrköping, Sweden, 2011.
L. K. Baxter, Capacitive Sensors: Design and Applications. London, UK: Wiley-IEEE Press, 1996.
В. М. Кириленко, К. В. Кириленко, та В. М. Головко, Електротехнічні матеріали. Частина 1. Діелектричні матеріали. Київ, Україна: НТУУ "КПІ ім. Ігоря Сікорського", 2021.
J. J. Eun, P. Sucheol, and S. Ch. Won, "Electrostatics with reflection symmetry and exact solution of the Dunkl-Laplace equation in cylindrical coordinates", J. Korean Phys. Soc., vol. 68, iss. 3, pp. 379-382, 2016. doi: 10.3938/jkps.68.379.
A. L. Pérez-Martínez, M. d. P. Aguilar-Del-Valle, and A. Rodríguez-Gomez, "Do it by yourself: An instructional derivation of the Laplacian operator in spherical polar coordinates", Mathematics, no. 9, pp. 2943-2975, 2021. doi: 10.3390/math9222943.
D. S. Shamshirgar, R. Yokota, A.-K. Tornberg, and B. Hess, "Regularizing the fast multipole method for use in molecular simulation", The Journal of Chemical Physics, vol. 151 (23), p. 234113, 2019. doi: 10.1063/1.5122859.
R. Harrison, R. Mohan, R. Gorham, C. Kieslich, and D. Morikis, "AESOP: A Python library for investigating electrostatics in protein interactions", Biophysical Journal, vol. 112, iss. 9, pp. 1761-1766, 2017.
##submission.downloads##
Опубліковано
Як цитувати
Номер
Розділ
URN
Ліцензія
Авторське право (c) 2023 Дмитро Тичков, Максим Бондаренко
Ця робота ліцензується відповідно до Creative Commons Attribution-NonCommercial 4.0 International License.
Автори, які публікуються в цьому збірнику, погоджуються з наступними умовами:
Автори залишають за собою право на авторство своєї роботи та передають збірнику право першої публікації цієї роботи на умовах ліцензії Creative Commons Attribution License CC BY-NC, яка дозволяє іншим особам вільно розповсюджувати опубліковану роботу з обов'язковим посиланням на авторів оригінальної роботи та першу публікацію роботи в цьому збірнику.
Автори мають право укладати самостійні додаткові угоди щодо неексклюзивного розповсюдження роботи в тому вигляді, в якому її опубліковано цим збірником (наприклад, розміщувати роботу в електронному сховищі установи або публікувати в складі монографії), за умови збереження посилання на першу публікацію роботи в цьому збірнику.
Політика збірника наукових праць дозволяє і заохочує розміщення авторами в мережі Інтернет (наприклад, у сховищах установ або на особистих веб-сайтах) рукопису роботи як до подання цього рукопису до редакції, так і під час його редакційного опрацювання, оскільки це сприяє виникненню продуктивної наукової дискусії та позитивно позначається на оперативності та динаміці цитування опублікованої роботи (див. The Effect of Open Access).
