МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СТАТИЧНИХ ТА КВАЗІСТАТИЧНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ НАДМАЛОЇ ПОТУЖНОСТІ ПІД ПОЛІЕЛЕКТРОДНИМ ЦИЛІНДРИЧНИМ ДАВАЧЕМ

Автор(и)

DOI:

https://doi.org/10.24025/2306-4412.1.2023.273684

Ключові слова:

математична модель, аналітичне рівняння, поліелектродний циліндричний давач, електричне поле, напруженість, електричний заряд

Анотація

У статті наводяться результати математичного моделювання статичних та квазістатичних електричних полів надмалої потужності, яке проводиться шляхом розв‘язання системи аналітичних рівнянь, що базуються на диференціальних рівняннях Лапласа. Особливістю цієї моделі є те, що в ній враховується динаміка зміни електричного поля та його розмірів у процесі сканування останнього поліелектродним циліндричним давачем, а також вплив зовнішніх кліматичних факторів (температури, відносної вологості) та електромеханічний вплив з боку досліджуваної поверхні. На основі проведеного аналітичного моделювання складено комп‘ютерну модель, в основу якої покладено метод скінченних елементів, а програмне забезпечення моделі створено на об'єктно-орієнтованій мові програмування Python 3.10. Розроблена модель дозволяє з високою точністю (розбіжність між даними математичної та аналітичної моделей не більша 2,15 %, а з експериментально отриманими даними – не перевищує 7,15 %), а також у режимі реального часу будувати графіки розподілу напруженості електричного поля та електричного заряду, а також визначати діапазони параметрів цих полів, дотримання яких не призводить до електричного пробою.

Біографія автора

Максим Бондаренко, Черкаський державний технологічний університет

д-р техн. наук, професор

Посилання

A. Keshari, J. Rao, and A. Sree Rama Murthy, "Design and development of instrumentation for the measurement of sensor array responses", Review of Scientific Instruments, no. 91, p. 024101, 2020. doi: 10.1063/1.5128967.

D. Galler, and G. Slenski, "Causes of aircraft electrical failures", Aerospace and Electronic Systems Magazine, IEEE, vol. 6, no. 3, p. 8, 1991. doi: 10.1109/62.90949.

Douglas C. Smith, "Destroying electronic components from across the room with ESD", In Compliance, 2022. [Online]. Available: https://incompliancemag.com/article/destroying-electronic-components-from-across-the-room-with-esd/

X. H. Francis, and R. J. Palisano, The Application of Electric Fields in Biology and Medicine, Electric Field. Mohsen Sheikholeslami Kandelousi, IntechOpen, 2017. doi: 10.5772/intechopen.71683.

P. E. Secker, and J. N. Chubb, "Instrumentation for electrostatic measurements", J. Elec-trostatics, vol. 16, pp. 1-19, 1984. doi: 10.1016/0304-3886(84)90015-9.

W. Liqiu, D. Yongjie, and Yu. Daren, Application of an Electric Field to Low-Frequency Oscillation Control in Hall Thrusters, Electric Field. Mohsen Sheikholeslami Kandelousi, IntechOpen, 2017. doi: 10.5772/intechopen.71009.

Z. Yan, J. X. Li, Z. Y. Dong, and Y. Zhu, "Prediction and improvement of the electric field distribution in high voltage AC substations", Electric Power Systems Research, vol. 11, iss. 2, pp. 153-159, 1986.

В. М. Шарапов, І. Г. Мінаєв, К. В. Базіло та ін., Ємнісні датчики. Черкаси, Україна: Брама-Україна, 2010.

O. Larsson, Polyelectrolyte-Based Capacitors and Transistors. Norrköping, Sweden, 2011.

L. K. Baxter, Capacitive Sensors: Design and Applications. London, UK: Wiley-IEEE Press, 1996.

В. М. Кириленко, К. В. Кириленко, та В. М. Головко, Електротехнічні матеріали. Частина 1. Діелектричні матеріали. Київ, Україна: НТУУ "КПІ ім. Ігоря Сікорського", 2021.

J. J. Eun, P. Sucheol, and S. Ch. Won, "Electrostatics with reflection symmetry and exact solution of the Dunkl-Laplace equation in cylindrical coordinates", J. Korean Phys. Soc., vol. 68, iss. 3, pp. 379-382, 2016. doi: 10.3938/jkps.68.379.

A. L. Pérez-Martínez, M. d. P. Aguilar-Del-Valle, and A. Rodríguez-Gomez, "Do it by yourself: An instructional derivation of the Laplacian operator in spherical polar coordinates", Mathematics, no. 9, pp. 2943-2975, 2021. doi: 10.3390/math9222943.

D. S. Shamshirgar, R. Yokota, A.-K. Tornberg, and B. Hess, "Regularizing the fast multipole method for use in molecular simulation", The Journal of Chemical Physics, vol. 151 (23), p. 234113, 2019. doi: 10.1063/1.5122859.

R. Harrison, R. Mohan, R. Gorham, C. Kieslich, and D. Morikis, "AESOP: A Python library for investigating electrostatics in protein interactions", Biophysical Journal, vol. 112, iss. 9, pp. 1761-1766, 2017.

##submission.downloads##

Опубліковано

2023-02-21

Як цитувати

Тичков, Д., & Бондаренко, М. (2023). МАТЕМАТИЧНА МОДЕЛЬ СТАТИЧНИХ ТА КВАЗІСТАТИЧНИХ ЕЛЕКТРИЧНИХ ПОЛІВ НАДМАЛОЇ ПОТУЖНОСТІ ПІД ПОЛІЕЛЕКТРОДНИМ ЦИЛІНДРИЧНИМ ДАВАЧЕМ. Вісник Черкаського державного технологічного університету, (1), 13–22. https://doi.org/10.24025/2306-4412.1.2023.273684

Номер

Розділ

Автоматизація та приладобудування

URN